试题编号：201412-2
试题名称：Z字形扫描
时间限制： 2.0s
内存限制： 256.0MB
试题名称：Z字形扫描
时间限制： 2.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述
在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
对于下面的4×4的矩阵，
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
对于下面的4×4的矩阵，
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。
解题思路：
实现代码自己写的（java）:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
sc.nextLine();
int num = n + 1;
int[][] matrix=new int[num][num];
for (int i = 1; i < num; i++) {
for (int j = 1; j < num; j++) {
matrix[i][j]=sc.nextInt();
}
sc.nextLine();
}
printIt(matrix);
}
public static void printIt(int[][]arr){
int n = arr.length;
n--;
for(int i = 1; i<=n; i++){
if(i%2 == 1){
int k = 1;
for(int j = i; j>0;j--){
System.out.print(arr[j][k++]+" ");
}
}else{
int k = i;
for(int j = 1; j<=i;j++){
System.out.print(arr[j][k--]+" ");
}
}
}
for(int i = n-1; i>0; i--){
if(i%2 == 0){
int k = n;
for(int j = n-i+1; j<=n;j++){
System.out.print(arr[j][k--]+" ");
}
}else{
int k = n-i+1;
for(int j = n; j>=n-i+1;j--){
System.out.print(arr[j][k++]+" ");
}
}
}
}
}
运行结果：
实现代码2 别人写的（java）：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n;
n=sc.nextInt();
int[][] matrix=new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
matrix[i][j]=sc.nextInt();
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
int row=0;
int column=0;
if (i%2==0) {
row=i;
column=0;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
while (row-1>=0&&column+1<n) {
row--;
column++;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
}
} else {
row=0;
column=i;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
while (row+1<n&&column-1>=0) {
row++;
column--;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
}
}
}
for (int i = 1; i <n ; i++) {
int row=0;
int column=0;
if(n%2!=0){
if (i%2==0) {
row=n-1;
column=i;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
while (row-1>=0&&column+1<n) {
row--;
column++;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
}
} else {
row=i;
column=n-1;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
while (row+1<n&&column-1>=0) {
row++;
column--;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
}
}
} else {
if (i%2==0) {
row=i;
column=n-1;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
while (row+1<n&&column-1>=0) {
row++;
column--;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
}
} else {
row=n-1;
column=i;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
while (row-1>=0&&column+1<n) {
row--;
column++;
System.out.print(matrix[row][column]+" ");
}
}
}
}
}
}
运行结果：