CCF CSP 201412-2 Z字形扫描

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CCF CSP 201412-2 Z字形扫描

问题描述

  在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
CCF CSP 201412-2 Z字形扫描
  对于下面的4×4的矩阵,
  1 5 3 9
  3 7 5 6
  9 4 6 4
  7 3 1 3
  对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
  1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
  请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

  输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
  输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。

输出格式

  输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

  1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
 
解析
 
 

代码

C++

解法一

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int a[][]; int main() {
cin >> n;
for(int i=; i<n; i++)
for(int j=; j<n; j++)
cin >> a[i][j]; for(int k=; k<=n; k++)
for(int i=k-, j=; i>=; i--, j++)
if(k&) cout << a[i][j] << " ";
else cout << a[j][i] << " "; for(int k=n-; k>; k--)
for(int i=n-, j=n-k; j<n ; i--, j++)
if(k&) cout << a[i][j] << " ";
else cout << a[j][i] << " ";
}
往哪个方向走,和可以走多少步有规律可循。
矩阵维度为3的时候
右1 左下1 下1 右上2 右1 左下3
右1 右上 2 下1 左下1 右1
矩阵维度为4的时候
右1 左下1 下1 右上2 右1 左下3 下1 右上4
下1 左下3 右1 右上 2 下1 左下1 右1
不知道看出规律没有,
(1) 平行于坐标轴的方向和对角线方向的运动相互交替
(2) 平行于坐标轴运动时,右与下相互交替,正中间一次不交替
(3) 对角线运动的步长为类似1 2 3 4 3 2 1的序列

解法二

#include "iostream"

using namespace std;

int a[][];

bool rightOrDown = false; // initial go right
bool dlOrUr = false; // down left or up right, initial go down left
bool parallelOrDiagonal = false; // initial parallel;
int diagonalStep = ;
int x = , y = ; void moveParallel() {
if(rightOrDown) x += ;
else y += ;
cout << a[x][y] << ' ';
} void moveDiagonal() {
for(int s=; s<diagonalStep; s++) {
if(dlOrUr) x -= , y += ;
else x += , y -= ;
cout << a[x][y] << ' ';
}
} int main() {
int n;
cin >> n;
for(int i=; i<n; i++)
for(int j=; j<n; j++)
cin >> a[i][j]; cout << a[x][y] << ' ';
for(int i=; i<*n-; i++) {
moveParallel();
rightOrDown = !rightOrDown;
moveDiagonal();
dlOrUr = !dlOrUr;
if(i<=n-) diagonalStep++;
else diagonalStep--;
if(i==n-) diagonalStep -= , rightOrDown = !rightOrDown;
}
}

  

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