卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <functional>
using namespace std;
int main() {
class myCompareInt {
public:
bool operator()(int v1, int v2) {
return v1 > v2;
}
};
set<int, myCompareInt>s;
set<int, myCompareInt>s1;
int t;
int n[101];
int x;
cin >> t;
for (int i = 0; i < t; i++) {
cin >> n[i];
x = n[i];
while (x != 1) {
if (x & 1) {
x = (3 * x + 1) / 2;
s.insert(x);
} else {
x /= 2;
s.insert(x);
}
}
}
for (int i = 0; i < t; i++) {
if (s.find(n[i]) == s.end()) {
s1.insert(n[i]);
}
}
int a = 0;
for (set<int>::iterator it = s1.begin(); it != s1.end(); it++, a++) {
cout << *it;
if (a != s1.size() - 1) {
cout << " ";
}
}
return 0;
}