1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
####思路
1.做Callatz判断 拆分的数字进行标记
2.如果未标记 即为关键数字,放入新数组
3.降序排序并输出
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int flag[100001] = { 0 }, num[101] = { 0 }, ans[101] = { 0 };
int n, t, number = 0;
//测试关键数 输入
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> t, num[i] = t;
//做Callatz 如果是奇数 则执行t=3*t+1
//因为奇数执行该操作必然为偶数 所以直接执行 t/=2
//标记
while (t != 1)
t % 2 ? t = 3 * t + 1 : 0, t /= 2, flag[t] = 1;
}
//如果 未被标记 则为 关键数,加入ans
for (int i = 0; i < n; i++)
if (!flag[num[i]])
ans[number++] = num[i];
sort(ans, ans + number, greater<int>());
//输出 最后一位无空格
for (int i = 0; i < number; i++) {
cout << ans[i];
if (i != number - 1)
cout << " ";
}
return 0;
}