卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
题目链接
数组str用来存储初始数据,array用来标记计算过程中经过的数字(举个例子,5、8、4、2 被3覆盖,那么就让array[0-3]分别等于5,8,4,2),STR用来存储所有的关键数。2层for循环寻找独一无二的数字,即array数组中没有的数据,找到了就存入STR数组,最后进行输出
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
return a > b;
}
int main()
{
int N,n,k = 0;
int m = 0,count;
int str[10005];
int array[10005];
int STR[10005];
cin >> N;
for(int i = 0 ; i < N ; i++)
cin >> str[i];
sort(str,str+N,cmp);
for(int i = 0 ; i < N ; i++)
{
n = str[i];
while(n!=1)
{
if(n%2==0)
n/=2;
else
n=(3*n+1)/2;
array[m] = n ; //存入数据
m++; //下标+1
}
}
for(int j = 0 ; j < N ; j++)
{
count = 0;
for(int z = 0 ; z < m ; z++)
{
if(str[j]!=array[z]) //如果不相等让count++,最后比较
count++;
else
break;
}
if(count == m) //如果count == m就说明,没有跳出循环,即array中的所有元素都与str不等
{
STR[k] = str[j]; //将关键数存入STR
k++;
}
}
for(int i = 0 ; i < k ; i++)
{
cout << STR[i];
if(i!=k-1) //控制末尾没有多余的空格
cout << " ";
}
return 0;
}
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