卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
解题思路：
这一题本身没有什么难度用散列做即可，但还是有不少细节需要注意：
- 首先是数组开的大小我一开始用的是1000但显示有两个测试点段错误，我自己写了个代码发现用27，最高可以算到4616，所以数组要开大一点。
- 其次需要按照从大到小的顺序输出，一开始只是以为从N-1到0遍历就行，其实要先排序再遍历。如下：
sort(a,a+N);
for(int i = N-1;i>=0;i--)
{
if(b[a[i]] == 1)
{
printf("%d",a[i]);
sum--;
if(sum)
printf(" ");
}
}
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(void)
{
int N;
scanf("%d",&N);
int a[10000];
int b[10000] = {0};
for(int i = 0;i < N;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
int m = a[i];
b[m]++;
while(m!=1)
{
if(m%2==0)
{
m/=2;
}
else
{
m = (m*3+1)/2;
}
b[m]++;
}
}
int sum = 0;
for(int i = N-1;i>=0;i--)
{
if(b[a[i]] == 1)
{
sum++;
}
}
sort(a,a+N);
for(int i = N-1;i>=0;i--)
{
if(b[a[i]] == 1)
{
printf("%d",a[i]);
sum--;
if(sum)
printf(" ");
}
}
return 0;
}