小希的迷宫
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Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
Author
Gardon
Source
你一定以为这是最小生成树或者并查集吧，刚开始看这道题的时候我是想用最小生成树做，题目意思就是判断在不走回头路时候是否有环，即一个点到达另一个点有多条路径， 但题目并没有给出每条路的长度，我就假设为1吧，这样就用最小生成树求出联通整个图的总权值,再和边的数量进行比较，如果边的数量大于这个权值那么就是存在环了；
但仔细一想，我们的目的是判断有无环，既然是判断环那么就简单了，我们知道联通两个点有一条边，这样联通n个点最多有n-1条边，这样只需在输入得时候判断有几个点和多少条边再比较一下即可；
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100000+10;
int f[N],a[N];//加了个无关的f[N]过了，去掉竟然超时~~，好神奇。。
int main()
{
int x,y,n,i;
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
if(x==-1&&y==-1) break;
if(x==0&&y==0) printf("Yes\n");
else
{
int k=0;
n=1;
memset(a,0,sizeof(a));
a[k++]=x,a[k++]=y;
for(i=1;; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x==0&&y==0) break;
a[k++]=x,a[k++]=y;//将点都存起来；
n++;//边的数量;
}
sort(a,a+k);
x=unique(a,a+k)-a;//不同的顶点数；
// printf("%d %d\n",k,x);
if(x-1==n)//无环图x个顶点就有x-1条边；
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
return 0;
}
代码很短，出题人应该是想用并查集做吧，但没考虑到这样就可以了，还有测试数据有点问题，具体已在讨论区中给出；恭请指教