滑雪
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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 由于滑雪的确非常刺激。
但是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，并且当你滑到坡底。你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。
Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每一个数字代表点的高度。以下是一个样例
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人能够从某个点滑向上下左右相邻四个点之中的一个，当且仅当高度减小。在上面的样例中。一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。
当然25-24-23-...-3-2-1更长。其实。这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。以下是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
Source
解题思路：
记忆化搜索比普通的搜索效率要高。已经搜索过的就不用再搜索了，有DP的思想.step[i][j] 保存的是当前坐标i,j能够到达的最大距离（不包含自己），比方3 2 1，当前是3，那么能够到达的最大距离为2，对于每一个坐标，能够上下左右四个方向搜索，取距离最大的那个，作为该坐标的step[][]。
记忆化搜索这里体现的就是当搜索到某一个坐标时，该坐标的step[][]已经有值（搜索过了），且肯定是最优的，那么直接返回该step[][]值就能够了。
代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
int mp[maxn][maxn];
int step[maxn][maxn];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int n,m; bool judge(int x,int y)
{
if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
return true;
return false;
} int dfs(int x,int y)//当前位置所能到达的最大距离
{
if(step[x][y])//搜索过的就不用再又一次搜索，直接返回其值
return step[x][y];
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nextx=x+dx[i];
int nexty=y+dy[i];
if(judge(nextx,nexty)&&mp[nextx][nexty]<mp[x][y])
{
int temp=dfs(nextx,nexty)+1;
if(temp>step[x][y])//四个方向取最大值
step[x][y]=temp;
}
}
return step[x][y];
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(step,0,sizeof(step));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
step[i][j]=dfs(i,j);
if(ans<step[i][j])
ans=step[i][j];
}
printf("%d",ans+1);//注意+1，由于本身也是序列里的一员（第一个)
return 0;
}
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