随机函数与概率设置

2022-01-20 02:15:00

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一、random函数不是ANSI C标准，不能在gcc,vc等编译器下编译通过。可改用C++下的rand函数来实现。

     1、C++标准函数库提供一随机数生成器rand，返回0－RAND_MAX之间均匀分布的伪随机整数。 RAND_MAX必须至少为32767。rand()函数不接受参数，默认以1为种子（即起始值）。随机数生成器总是以相同的种子开始，所以形成的伪随机数列也相同，失去了随机意义。（但这样便于程序调试）
     2、C++中另一函数srand（），可以指定不同的数（无符号整数变元）为种子。但是如果种子相同，伪随机数列也相同。一个办法是让用户输入种子，但是仍然不理想。
     3、比较理想的是用变化的数，比如时间来作为随机数生成器的种子。 time的值每时每刻都不同。所以种子不同，所以，产生的随机数也不同。

// C++随机函数（VC program） 
#include <stdlib.h> 
#include <iostream.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 100 
void main()
{ 
       srand( (unsigned)time( NULL ) );//srand()函数产生一个以当前时间开始的随机种子 
　　 for (int i=0;i<10;i++) 
　　 cout<<rand()%MAX<<endl;//MAX为最大值，其随机域为0~MAX-1
}

二、rand()的用法
     rand()不需要参数，它会返回一个从0到最大随机数的任意整数，最大随机数的大小通常是固定的一个大整数。这样，如果你要产生0~10的10个整数，可以表达为：
　　int N = rand() % 11;
     这样，N的值就是一个0~10的随机数，如果要产生1~10，则是这样：
　　int N = 1 + rand() % 10;
　　总结来说，可以表示为：
　　a + rand() % n
     其中的a是起始值，n是整数的范围。若要0~1的小数，则可以先取得0~10的整数，然后均除以10即可得到随机到十分位的10个随机小数，若要得到随机到百分位的随机小数，则需要先得到0~100的10个整数，然后均除以100，其它情况依
此类推。
     通常rand()产生的随机数在每次运行的时候都是与上一次相同的，这是有意这样设计的，是为了便于程序的调试。若要产生每次不同的随机数，可以使用srand( seed )函数进行随机化，随着seed的不同，就能够产生不同的随机数。
     如大家所说，还可以包含time.h头文件，然后使用srand(time(0))来使用当前时间使随机数发生器随机化，这样就可以保证每两次运行时可以得到不同的随机数序列(只要两次运行的间隔超过1秒)。

注：rand()产生的是0 to RAND_MAX (32767)上的随机数，而32767不能被11整除。

因此 int N = rand() % 11; 得到的随机数，并不是从0-10一致分布的取9，10的概率取0-8几个数字的概率少了11/32767约为1/2978；

所以要取0~M的随机数，若M较小时这样作问题不大，但M较大时，例如M=30000，则取到0-2767的概率是取后面几个数字的两倍，严重不符合随机分布！

三、按要求设置概率

比如要设置一个10%的概率问题，我们可以采取rand（）函数来实现，在if条件句判断里，用rand（）得到的值%一个设定的值，再与另一个值做“==”运算。

例如：
if（1==rand（）%10）
{ //10%的概率达成，这里编辑余下代码}
else
{ //90%的概率没达成，这里编辑余下代码}

四、计算机的伪随机数是由随机种子根据一定的计算方法计算出来的数值。所以，只要计算方法一定，随机种子一定，那么产生的随机数就是固定的。

只要用户或第三方不设置随机种子，那么在默认情况下随机种子值为1，来自系统时钟。

1、要取得[a,b)的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a （结果值含a不含b）。

2、要取得[a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a+1))+ a （结果值含a和b）。

3、要取得(a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a + 1 （结果值不含a含b）。

4、即（通用公式:a + rand() % n；取得[a,a+n) 的随机整数，其中的a是起始值，n是整数的范围。）

5、要取得[a,b) 的随机整数，另一种表示：a + (int)(b-a) * rand() / (RAND_MAX + 1)。

6、要取得[a,b] 的随机整数另一种表示：a + (int)(b-a) * rand() / (RAND_MAX )。

7、要取得[0,1] 之间的浮点数，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

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