题目

你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和应该相等。

你现在要画一条 自顶向下 的、穿过 最少 砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall ，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线 穿过的砖块数量最少 ，并且返回 穿过的砖块数量 。
示例 1：

输入：wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
输出：2

示例 2：

输入：wall = [[1],[1],[1]]
输出：3

提示：

• n == wall.length
• 1 <= n <= 104
• 1 <= wall[i].length <= 104
• 1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 104
• 对于每一行 i ，sum(wall[i]) 应当是相同的
• 1 <= wall[i][j] <= 231 - 1

题解

等效图：
思路： 使用哈希表记录每个间隙的出现次数，最终统计所有行中哪些间隙出现得最多。
  公式：「最少穿过的砖块数」=「总行数」—「间隙出现的最多次数」。
解答：
如何记录间隙呢？

直接使用行前缀记录即可

第 1 行的间隙有 [1,3,5]
第 2 行的间隙有 [3,4]
第 3 行的间隙有 [1,4]
第 4 行的间隙有 [2]
第 5 行的间隙有 [3,4]
第 6 行的间隙有 [1,4,5]

对间隙计数后，遍历「哈希表」找出出现次数最多间隙 4，根据同一个间隙编号只会在单行内被统计一次，用总行数减去出现次数，即得到「最少穿过的砖块数」。

具体步骤：
  遍历砖墙的每一行，对于当前行，我们从左到右地扫描每一块砖。
  使用一个累加器记录当前砖的右侧边缘到砖墙的左边缘的距离，将除了最右侧的砖块以外的其他砖块的右边缘到砖墙的左边缘的距离加入到哈希表中。
  最后遍历该哈希表，找到出现次数最多的砖块边缘，这就是垂线经过的砖块边缘，而该垂线经过的砖块数量即为砖墙的高度减去该垂线经过的砖块边缘的数量。

代码：

class Solution {
    public int leastBricks(List<List<Integer>> wall) {
        int total=wall.size();
        Map<Integer,Integer>map=new HashMap<>();
        for(int i=0,sum=0;i<total;i++,sum=0){
            for(int curr:wall.get(i)){
                sum+=curr;
                map.put(sum,map.getOrDefault(sum,0)+1);
            }
            // 不能从两边穿过，将最后一个元素忽略掉
            map.remove(sum);
        }
        int ans=total;
        for(int n:map.keySet()){
            int nn=map.get(n);
            ans=Math.min(ans,total-nn);
        }
        return ans;
    }
}

或者：

当 Java 发生溢出时，会直接转成负数来处理。因此对于本题不会影响正确性（不重复溢出的话）。

• 时间复杂度：O(nm)
    其中 n 是砖墙的高度，m是每行砖墙的砖的平均数量。我们需要遍历每行砖块中除了最右侧的砖块以外的每一块砖，将其右侧边缘到砖墙的左边缘的距离加入到哈希表中。

• 空间复杂度：O(nm)
    其中 n 是砖墙的高度，m 是每行砖墙的砖的平均数量。我们需要将每行砖块中除了最右侧的砖块以外的每一块砖的右侧边缘到砖墙的左边缘的距离加入到哈希表中。