砖墙（HashMap）

2023-10-10 22:01:10

554. 砖墙

你的面前有一堵矩形的、由 n 行砖块组成的砖墙。这些砖块高度相同（也就是一个单位高）但是宽度不同。每一行砖块的宽度之和应该相等。

你现在要画一条自顶向下的、穿过最少砖块的垂线。如果你画的线只是从砖块的边缘经过，就不算穿过这块砖。你不能沿着墙的两个垂直边缘之一画线，这样显然是没有穿过一块砖的。

给你一个二维数组 wall ，该数组包含这堵墙的相关信息。其中，wall[i] 是一个代表从左至右每块砖的宽度的数组。你需要找出怎样画才能使这条线穿过的砖块数量最少，并且返回穿过的砖块数量。

示例 1：

输入：wall = [[1,2,2,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,4],[3,1,2],[1,3,1,1]]
输出：2
示例 2：

输入：wall = [[1],[1],[1]]
输出：3

提示：

n == wall.length
1 <= n <= 104
1 <= wall[i].length <= 104
1 <= sum(wall[i].length) <= 2 * 104
对于每一行 i ，sum(wall[i]) 应当是相同的
1 <= wall[i][j] <= 231 - 1
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思路分析

我相信很多同学看题目似懂非懂，再加上示例看起来非常吓人的图，就感觉这道题很难，其实这种题目有很多，只是需要我们转换一下思路。

题目让我们求出穿过最少砖块的垂直线，什么是时候穿过最少？

当穿过的缝隙越多，那说明穿过的砖块最少

我们以示例1为图：

首先我们假设黑色的线条为缝隙，那么我们假设：

第一行的缝隙为[1,3,5]
第二行的缝隙为[3,4]
第三行的缝隙为[1,4]
第四行的缝隙为[2]
第五行的缝隙为[3,4]
第六行的缝隙为[1,4,5]

之后我们将这先数据存在哈希表表中，缝隙值为key，每次遇到一样的缝隙值，value+1；

一个缝隙都不穿过，穿过的砖块即为砖块行数，即n，我们减去穿过最多缝隙数，即穿过最少砖块数。

java代码：

class Solution {
    public int leastBricks(List<List<Integer>> wall) {
        Map<Integer , Integer> map = new HashMap<Integer ,Integer>();
        int n = wall.size();
        //我们从第一行开始，一次记录
        for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
            int sum = 0;
            //记录每一行每一个数字
            for (int curN : wall.get(i)) {
                //每次记录完一行一定要记得清零
                sum += curN;
                map.put(sum , map.getOrDefault(sum , 0) + 1); 
            }
            //最后一列不算，所以我们去掉
            map.remove(sum);
        }
        //我们在这里求得是穿过最多缝隙的垂直线，所以还有转换为题目要求的最少砖块
        int result = n;
        for (int key : map.keySet()) {
            int value = map.get(key);
            result = Math.min(result , n - value);
        }
        return result;
    }
}

或许有同学不知道keySet()这个方法是干什么的，就是获取key键的名称的方法，为什么说是名称呢，因为key不一定是数字，网上那些什么乱七八糟的说半天都说不明白什么意思，其实就这么简单，想要深入了解还得看源码。

当然迭代key值不仅仅只有这一种办法，我们还可以这样写：

for (Map.Entry<Integer,Integer> entry : map.entrySet()) {
   	result = Math.min(result , n - entry.getValue());
}

复杂度分析

时间复杂度

O(nm)
其中n为砖块行数，m为每行平均砖块数，你也可以说是某一行的最多砖块数，这不过是最坏情况

空间复杂度

O(nm)
每块转都会被扫描，所以还是mn

若有误，请指教！

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