LeetCode：零钱兑换【322】【DP】
题目描述
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins =[1, 2, 5], amount =11
输出:3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins =[2], amount =3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
题目分析
很显然，这是一道动态规划问题。和第279完全平方数的解法如出一辙。
我们求11的硬币数，相当于求n=10,n=9,n=6的银币数中的最小值+1.
道理明白以后，这里我们倒着填并不是明智的。因为n=10,n=9,n=6的数据都是空的，同样前面的数也都是空的。
所以我们采取自下而上的填充测略，可以减省空间的消耗。
Java题解
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
if(amount==0||coins.length<=0)
return 0;
int[] dp = new int[amount+1];
Arrays.fill(dp,amount+1);
Arrays.sort(coins);
for(int i=1;i<=amount;i++)
{
for(int j=0;j<coins.length;j++)
{
if(i-coins[j]==0)
dp[i]=1;
else if(i-coins[j]>0){
dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
}
}
}
return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
}
}