题目

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2
 

提示：

1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104

代码

public class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
    int N=coins.length;
    int[] dp = new int[amount + 1];
    Arrays.fill(dp,amount+1);
    dp[0]=0;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        int w = coins[i - 1];
        for (int j = 0; j <= amount; j++) {
            if (j >= w) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - w] + 1);
            }
        }
    }
    return dp[amount]==amount+1?-1:dp[amount];
}
}

反思

这个是完全背包问题

求的最小值，要首先赋初值（对dp所有元素）