1、题目

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/

2、思路分析

动态规划

• 当需要把问题转化为子问题时用动态规划
• 注意：开辟空间的大小，初始化开辟的空间
• 当 i （i可以认为是当前的零花钱） 的值大于coins[j] 时，将当前值减掉，然后更新 dp[i] 的值

3、代码展示

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        // 当需要把问题转化为子问题时用动态规划
        int Max = amount + 1;
        vector<int> dp(amount + 1,Max);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= amount; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < (int)coins.size(); ++j)
            {
                if(coins[j] <= i)
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
            }
        }

        return dp[amount] > amount ?  - 1:dp[amount];
    }
};