完全二叉树的节点个数
给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。
说明：
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
示例:
输入:
输出: 6
public class Solution {
// 获取左子树的高度(其实是最左侧分支）
public int getLeftHeight(TreeNode root) {
int count = 0;
while (root != null) {
count++;
root = root.left;
}
return count;
}
// 获取右子树的高度（其实是最右侧分支的高度）
public int getRightHeight(TreeNode root) {
int count = 0;
while (root != null) {
count++;
root = root.right;
}
return count;
}
public int countNodes(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int leftHeight = getLeftHeight(root);
int rightHeight = getRightHeight(root);
if (leftHeight == rightHeight) {
// 表示是满二叉树，二叉树的节点数直接由公式2^n-1得到
// leftHeight即为层数， 1 << leftHeight使用位运算计算2^leftHeight，效率更高
// 注意(1 << leftHeight) - 1 的括号必须有！！
return (1 << leftHeight) - 1;
} else {
// 若该二叉树不是满二叉树，递归的调用该方法，计算左子树和右子树的节点数
return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
}
}
}