给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^h 个节点。

示例:

输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

C#代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left;
 *     public TreeNode right;
 *     public TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    /*深度字典，用于减少深度遍历次数。*/
    private Dictionary<TreeNode,int> dic = new Dictionary<TreeNode,int>();
    private int NodeLevel(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        if(dic.ContainsKey(root)) return dic[root];
        
        int level = NodeLevel(root.left) + 1;
        dic.Add(root, level);
        
        return level;    
    }
    public int CountNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        
        /*计算左右子树的深度*/
        int leftLevel = NodeLevel(root.left);
        int rightLevel = NodeLevel(root.right);

        /*左右子树高度谁高谁为满二叉树，另一子树未完全二叉树。高度h的满二叉树，节点总数为2^h-1；*/
        if(leftLevel == rightLevel) return (1 << leftLevel) + CountNodes(root.right);
        return (1 << rightLevel) + CountNodes(root.left);
    }
}