题目描述：

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6

输出: 6

 

思路分析：

思路一：利用层次遍历的方式，统计节点总数。

思路二：利用树的高度来求解。

完全二叉树的高度可以直接通过不断地访问左子树就可以获取
        判断左右子树的高度: 
        如果相等说明左子树是满二叉树, 然后进一步判断右子树的节点数(最后一层最后出现的节点必然在右子树中)
        如果不等说明右子树是深度小于左子树的满二叉树, 然后进一步判断左子树的节点数(最后一层最后出现的节点必然在左子树中)

代码：

思路一：

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     void level_order(TreeNode*root, vector<vector<int>>& tmp, int level)
13     {
14         if(root == nullptr)
15             return;
16         if(tmp.size()<=level)
17         {
18             tmp.push_back(vector<int>{});
19         }
20         tmp[level].push_back(root->val);
21         level_order(root->left, tmp, level+1);
22         level_order(root->right, tmp, level+1);
23     }
24     int countNodes(TreeNode* root) {
25         if(root == nullptr)
26             return 0;
27         vector<vector<int>> tmp;
28         level_order(root, tmp, 0);
29         int res=0;
30         for(int i=0; i<tmp.size(); i++)
31         {
32             res += tmp[i].size();
33         }
34         return res;
35     }
36 };

 

思路二：

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     int get_height(TreeNode* root)
13     {
14         if(root == nullptr)
15             return 0;
16         int depth=0;
17         while(root)
18         {
19             depth++;
20             root=root->left;
21         }
22         return depth;
23     }
24     int countNodes(TreeNode* root) {
25         if(root == nullptr)
26             return 0;
27         int l = get_height(root->left);
28         int r = get_height(root->right);
29         if(l==r)
30             return (1<<l)+countNodes(root->right);// 1(根节点) + (1 << ld)-1(左完全左子树节点数) + 右子树节点数量
31         else
32             return (1<<r)+countNodes(root->left);// 1(根节点) + (1 << rd)-1(右完全右子树节点数) + 左子树节点数量
33         
34     }
35 };