难度 medium
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

解题思路：这道题和77.组合很像，因为这一题目是求解几个数之和，所以使用深度优先搜索时，每深入一层，和需要减去这一层的i值，最后用和n来进行return判断。

代码 t50 s24 java

class Solution {
    private List<List<Integer>> res;
    private List<Integer> out;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        res = new ArrayList<>();
        out = new ArrayList<>();
        helper(1, k, n);
        return res;
    }

    public void helper(int cur, int num, int target){
        if(out.size()==num){
            if(target==0){
                ArrayList<Integer> temp = new ArrayList(out);
                res.add(temp);
            }
            return;
        }
        for(int i=cur; i<=Math.min(9, target); i++){
            out.add(i);
            helper(i+1, num, target - i);
            out.remove(out.size()-1);
        }
    }
}

代码 t50 s66 cpp

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> out;
        helper(k, n, 1, out, res);
        return res;
    }

    void helper(int k, int n, int level, vector<int> &out, vector<vector<int>> &res){
        if(n<0) return;
        if(out.size()==k && n==0) res.push_back(out);
        for(int i=level, i<=9; i++){
            out.push_back(i);
            helper(k, n-i, i+1, out, res);
            out.pop_back();
        }
    }
};

参考资料：
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4537983.html