给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv

参考：

• https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-377-zu-he-zong-he-iv-pj9s/

python

# 组合总和IV

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: [int], target: int) -> int:
        """
        动态规划，完全背包
        :param nums:
        :param target:
        :return:
        """
        dp = [0] * (target+1)
        dp[0] = 1
        # 有顺序，排列问题，先背包在物品
        for i in range(1, target+1):
            for j in nums:
                if i >= j:
                    dp[i] += dp[i-j]
        return dp[-1]

if __name__ == "__main__":
    nums = [1,2,3]
    test = Solution()
    print(test.combinationSum4(nums, 5))

golang

package dynamicPrograming

// 动态规划
func combinationSum4(nums []int, target int) int {
	dp := make([]int, target+1)
	dp[0] = 1
	for j:=0;j<=target;j++ {
		for i:=0;i<len(nums);i++ {
			if j >= nums[i] {
				dp[j] += dp[j-nums[i]]
			}
		}
	}
	return dp[target]
}