BZOJ 1072: [SCOI2007]排列perm 状态压缩DP

1072: [SCOI2007]排列perm

Description

  给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0)。例如123434有90种排列能
被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种。

Input

  输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

  每个数据仅一行,表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

在前三个例子中,排列分别有1, 3, 3628800种,它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足:s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

题解:

  设定dp[i][k] 选取的书状态为i下mod d等于j的方案数

  显然有转移方程 dp[i|(1<<j)][(k*10+a[j]-'0')%d] += dp[i][k];这样时间跑三维 10*(1<<n)*d,空间(1<<n)*d

  最后记得去重

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+, M = 1e3+, inf = 2e9, mod = 1e9+;
int dp[<<][M],d,T,p[N],c[N];
char a[N];
int main()
{
c[]=;for(int i=;i<=;i++) c[i]=c[i-]*i;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s%d",a,&d);
int n = strlen(a);
memset(p,,sizeof(p));
for(int i=;i<n;i++) p[a[i]-'']++;
memset(dp,,sizeof(dp));
int U = (<<n)-;dp[][]=;
for(int i=;i<=U;i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
if(!(i&(<<j)))
{
for(int k=;k<d;k++)
dp[i|(<<j)][(k*+(a[j]-''))%d] += dp[i][k];
}
}
}
int ans = dp[U][];
for(int i=;i<;i++) ans/=c[p[i]];
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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