BZOJ 1072 [SCOI2007]排列perm

2022-10-25 14:51:12

1072: [SCOI2007]排列perm

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Description

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

Sample Output

1
3
3628800
90
3
6
1398

HINT

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

Source

题解：隐藏了一下的"n小思状压"，f[S][i]表示状态为S，模d为i的数量，在S后面补东西来转移。注意，如果原数中有重复的，那么算出来也就会有重复的，用最后的答案除以cnt[i]的阶乘就可以了。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #include<stack>

 #include<queue>

 #include<cstring>

 #define PAU putchar(' ')

 #define ENT putchar('\n')

 #define MSE(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define REN(x) for(ted*e=fch[x];e;e=e->nxt)

 #define TIL(x) for(int i=1;i<=x;i++)

 #define ALL(x) for(int j=1;j<=x;j++)

 using namespace std;

 const int maxn=+,maxd=(<<)+;

 int f[maxd][maxn],cnt[];

 inline int read(){

     int x=;bool sig=true;char ch=getchar();

     for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')sig=false;

     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=*x+ch-'';return sig?x:-x;

 }

 inline void write(int x){

     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;

     int len=;static int buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;

     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;

 }

 int T,d,lim,len,A[],ans;char s[];

 int main(){

     T=read();

     while(T--){

         scanf("%s",s);d=read();MSE(f,);MSE(cnt,);

         for(int i=;s[i];i++)cnt[A[i]=s[i]-'']++;lim=<<(len=strlen(s));

         f[][]=;

         for(int S=;S<lim;S++)

             for(int i=;i<d;i++)

                 for(int j=;j<len;j++)if(!(S&(<<j)))

                     f[S|(<<j)][(*i+A[j])%d]+=f[S][i];

         ans=f[lim-][];

         for(int i=;i<;i++)

             for(int j=;j<=cnt[i];j++)

                 ans/=j;

         write(ans);ENT;

     }

     return ;

 }

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