【LeetCode】108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

难度:【简单】
标签:【二叉树】

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

示例

示例 1
【LeetCode】108. 将有序数组转换为二叉搜索树

输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]

解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:
【LeetCode】108. 将有序数组转换为二叉搜索树

示例 2:
【LeetCode】108. 将有序数组转换为二叉搜索树

输入:nums = [1,3]
输出:[3,1]
解释:[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

题目大意

给了一个已知整数数组,并且升序排列,转成一个高度平衡二叉搜索树。

解题

先看这个升序的数组,在二叉搜索树的三种遍历方式中,中序遍历是符合升序的。

那么可以把这个数组当做就是一个BST 中序遍历后的结果,问题是怎么创建出这个BST?而且是个高度平衡。

为了保持高度平衡,可以选择中间数字作为二叉搜索树的根节点,这样分给左右子树的数字个数相同或只相差 1,可以使得树保持平衡。

比如说输入的数组为[-10,-3,0,5,9],元素偶数个,中间的元素是 0,把 0 当做根节点,如下BST 都可以输出这个中序遍历结果(参考官方图)。
【LeetCode】108. 将有序数组转换为二叉搜索树

接下来就可以定义函数了,明确这个函数的作用,然后把剩下的事情交给框架,不要陷入递归的细节中。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return createBST(nums, 0, nums.length-1);
    }
    public TreeNode createBST(int[] nums, int left, int right) {
        // 递归终止条件
        if (left > right) {
            return null;
        }
        // 选择其中数组中间位置 左边的数作为 根节点
        // 运算符/ 运算结果遵从向下取整,[1,2,3,4]偶数个,会取下标为1的元素
        int mid= (left + right) / 2;
        // 创建树的根节点
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 前序遍历框架
        root.left = createBST(nums, left, mid - 1);
        root.right = createBST(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}

数组里有2个指针left 和 right,别忘记要定义出终止移动的条件left > right

然后就是先创建出这个根节点,剩下的就是根节点左右子树的递归,所以从框架来看,这题仍使用前序遍历。

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