①题目
将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:
给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树:
②思路
我没有好的思路,所以看得别人的答案,来源:https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-24/
1、二叉搜索树的中序遍历刚好可以输出一个升序数组
2、根据中序遍历还原一颗树,又想到了 105 题 和 106 题,通过中序遍历加前序遍历或者中序遍历加后序遍历来还原一棵树。前序(后序)遍历的作用呢?提供根节点!然后根据根节点,就可以递归的生成
左右子树。
这里的话,只有1个有序数组,没有前序或者后序遍历,怎么知道根节点呢?平衡二叉树,既然要做到平衡,我们只要把根节点选为数组的中点即可。
③代码
1 class Solution { 2 public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) { 3 return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length); 4 } 5 6 private TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int start, int end) { 7 if (start == end) { 8 return null; 9 } 10 int mid = (start + end) >>> 1; //无符号右移一位,其实就是/2 11 TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]); //把数组的中点的元素当做root 12 root.left = sortedArrayToBST(nums, start, mid); //把当前左半边这一段的中点当做root.left 13 root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, end); //把当前右半边这一段的中点当做root.right 14 return root; 15 } 16 }
④学到的东西
1、第6行新增了个函数,第3行调用了该函数,该函数增加了输入参数的个数到3个,系统原来的函数只有1个输入参数。
2、>>>是无符号右移,而>>>1 就是除以2的意思,即/2。
3、如何新建1个结点,如11行所示,比如你想把3这个数当做一个根节点,那么就写TreeNode root = new TreeNode(3)就行了。
4、感觉12-13行就是二分法的一种用法,注意退出条件是第7行。