将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/
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解法一：递归

根据二叉搜索树的性质，因为给定的数组是按升序排列的，所以可以确定数组num即为该二叉搜索树的中序遍历序列，为了得到一颗平衡的二叉树，取数组中间位置的节点作为根节点，这样，左右子树的节点较为平衡，具体处理过程如下：

• 调用递归方法，初始的起始位置为数组的长度；
• 当起点位置大于终点位置时，说明节点已经遍历完了，直接返回空树；
• 获取中间位置的值作为根节点，这样左右子树的节点树是比较均衡的；
• 然后递归获得当前根节点的左右子树；
• 最后返回根节点即为平衡的二叉搜索树。

import com.kaesar.leetcode.TreeNode;

public class LeetCode_108 {
    public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        // 调用递归方法，初始的起始位置为数组的长度
        return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    /**
     * 递归
     *
     * @param nums
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    private static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int left, int right) {
        // 当起点位置大于终点位置时，说明节点已经遍历完了，直接返回空树
        if (left > right) {
            return null;
        }
        // 获取中间位置的值作为根节点，这样左右子树的节点树是较为平衡点
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        // 然后递归获得当前根节点的左右子树
        root.left = sortedArrayToBST(nums, left, mid - 1);
        root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{-10, -3, 0, 5, 9};
        sortedArrayToBST(nums).print();
    }
}

【每日寄语】 不辜负每个朝阳，不荒废每个深夜，因平凡而奋斗，因奋斗而不平凡。