[BZOJ1046] [HAOI2007] 上升序列 (dp)

2023-12-27 09:54:39

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

Solution

　　先求出以每个数开头的最长上升子序列长度，然后从左往右贪心判断这个数选不选

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 int a[], b[], f[], ans[];

 int main()

 {

     int n, m, l, r, maxl = ;

     scanf("%d", &n);

     for(int i = ; i <= n; ++i)

         scanf("%d", a + i);

     a[] = , ans[] = -;

     for(int i = n; i; --i)

     {

         l = , r = maxl + ;

         while(l < r - )

         {

             int mid = (l + r) >> ;

             if(a[b[mid]] > a[i]) l = mid;

             else r = mid;

         }

         f[i] = ++l, b[r] = i;

         if(l > maxl) ++maxl;

     }

     scanf("%d", &m);

     while(m--)

     {

         scanf("%d", &l);

         if(l > maxl) puts("Impossible");

         else

         {

             int cnt = l;

             for(int i = ; i <= n && cnt; ++i)

                 if(f[i] >= cnt && a[i] > ans[l - cnt])

                     --cnt, ans[l - cnt] = a[i];

             for(int i = ; i <= l; ++i)

                 if(i == ) printf("%d", ans[i]);

                 else printf(" %d", ans[i]);

             puts("");

         }

     }

     return ;

 }

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