最长上升子序列问题：

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一：两遍LIS问题

题目：

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。

而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。

不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。

初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。

他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。

因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。

他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。

请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

输入格式

输入数据第一行是一个整数K，代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h，按照建筑的排列顺序给出。

输出格式

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

数据范围

1≤K≤1001≤K≤100,
1≤N≤1001≤N≤100,
0<h<100000<h<10000

输入样例：

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

输出样例：

6
6
9

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int N = 110;
 7 
 8 int dp[N];
 9 int arr[N];
10 int n;
11 
12 int main(){
13     int t;cin >> t;
14     while(t --){
15         cin >> n;
16         for(int i = 1;i <= n;++i)cin >> arr[i];
17         int ans = 0;
18         //最长上升子序列（LIS）
19         for(int i = 1;i <= n;++i){
20             dp[i] = 1;
21             for(int j = 1;j < i;++j)
22                 if(arr[j] < arr[i])
23                     dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
24             ans = max(ans, dp[i]);
25         }
26         //最长下降子序列
27         for(int i = n;i >= 1;--i){
28             dp[i] = 1;
29             for(int j = i+1;j <= n;++j)
30                 if(arr[i] > arr[j])
31                     dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
32             ans = max(ans, dp[i]);
33         }
34         cout << ans << endl;
35     }
36     return 0;
37 }

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