[BZOJ 1046] [HAOI2007] 上升序列 【DP】

题目链接:BZOJ - 1046

题目分析

先倒着做最长下降子序列,求出 f[i],即以 i 为起点向后的最长上升子序列长度。

注意题目要求的是 xi 的字典序最小,不是数值!

如果输入的 l 大于最长上升子序列长度,输出 Impossible。

否则,从 1 向 n 枚举,贪心,如果 f[i] >= l,就选取 a[i],同时 --l,然后继续向后找比 a[i] 大的第一个数判断是否 f[i] >= l (这时l已经减小了1)。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm> using namespace std; const int MaxN = 10000 + 5; int n, m, l, MaxL;
int T[MaxN]; struct ES
{
int Num, Pos, w, v;
} E[MaxN]; inline bool CmpNum(ES e1, ES e2) {
if (e1.Num == e2.Num) return e1.Pos < e2.Pos;
return e1.Num < e2.Num;
}
inline bool CmpPos(ES e1, ES e2) {
return e1.Pos < e2.Pos;
} inline void Add(int x, int Num) {
for (int i = x; i <= n; i += i & -i)
T[i] = max(T[i], Num);
}
inline int Get(int x) {
if (x == 0) return 0;
int ret = 0;
for (int i = x; i; i -= i & -i)
ret = max(ret, T[i]);
return ret;
} int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &E[i].Num);
E[i].Pos = i;
}
sort(E + 1, E + n + 1, CmpNum);
int v_Index = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (i == 1 || E[i].Num > E[i - 1].Num) ++v_Index;
E[i].v = v_Index;
}
sort(E + 1, E + n + 1, CmpPos);
MaxL = 0;
for (int i = n; i >= 1; --i) {
E[i].w = Get(n - (E[i].v + 1) + 1) + 1;
MaxL = max(MaxL, E[i].w);
Add(n - E[i].v + 1, E[i].w);
}
scanf("%d", &m);
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
scanf("%d", &l);
if (l > MaxL) {
printf("Impossible\n");
continue;
}
int x = 0;
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
if (E[j].v <= x) continue;
if (E[j].w >= l) {
x = E[j].v;
--l;
printf("%d", E[j].Num);
if (l > 0) printf(" ");
else break;
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}

  

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