浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集
习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值 (15 分)
本题要求实现一个函数，用下列公式求cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e:
c
o
s
(
x
)
=
x
0
/
0
!
−
x
2
/
2
!
+
x
4
/
4
!
−
x
6
/
6
!
+
…
cos(x) = x^0/0! -x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…
cos(x)=x0/0!−x2/2!+x4/4!−x6/6!+…
函数接口定义：
double funcos( double e, double x );
其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double funcos( double e, double x );
int main()
{
double e, x;
scanf("%lf %lf", &e, &x);
printf("cos(%.2f) = %.6f\n", x, funcos(e, x));
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1:
0.01 -3.14
输出样例1:
cos(-3.14) = -0.999899
二、题解
c代码
double funcos( double e, double x ) {
double sign = 1;
double cnt = 1, sum = 0;
for ( int i = 1; ; i += 2 ) {
sum += cnt * sign; //标志正负，cnt存每一项值
if( fabs(cnt) < e) break;
cnt = cnt * x * x / i / (i + 1); //下一项
sign = -sign;
}
return sum;
}