文章目录

• 1. 题目
• 2. 解题
• 2.1 动态规划
• 2.2 中心扩展法

1. 题目

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

示例 1:
输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".

示例 2:
输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".

注意:
输入的字符串长度不会超过1000。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindromic-substrings
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2. 解题

• 参考：LeetCode 5. 最长回文子串（动态规划）

2.1 动态规划

• 先计算长度为1,2的子串，然后按长度动态规划

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        if(s.size() <= 1)
            return s.size();
        int i, j, len, n = s.size(), count = s.size();
        vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n,0));
        for(i = 0; i < n; ++i)
        {
            dp[i][i] = true;
            if(i < n-1 && s[i]==s[i+1])
            {
                dp[i][i+1] = true;
                count++;
            }
        }
        for(len = 1; len < n; ++len)
        {
            for(i = 0; i < n-len; ++i)
            {
                if(dp[i][i+len-1] && i-1>=0 && s[i-1]==s[i+len])//是回文串
                {
                    dp[i-1][i+len] = true;
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

124 ms 7.8 MB

2.2 中心扩展法

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        if(s.size() <= 1)
            return s.size();
        int i, count = 0;
        for(i = 0; i < s.size(); ++i)
        {
            centerspand(s,i,i,count);
            centerspand(s,i,i+1,count);
        }
        return count;
    }
    void centerspand(string& s, int l, int r, int& count)
    {
        while(l>=0 && r<s.size() && s[l]==s[r])
        {
            count++;
            l--;r++;
        }
    }
};

4 ms 6.3 MB