1004: [递归]母牛的故事

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题目描述

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入

2
4
5
0

样例输出

2
4
6

在演算纸上写一下，就能得到下面代码中f(n)=f(n-1)+f(n-3)的关系

#include<iostream>  
using namespace std;
int f(int n)
{
	if(n==1)
	return 1;
	if(n==2)
	return 2;
	if(n==3)
	return 3;
	else
	return f(n-1)+f(n-3);
}
int main()
{
	int n,t;
	while(cin>>n&&n)
	{
		t=f(n);
		cout<<t<<endl;
	}
	return 0;
}

//第一个代码中，递归的过程需要不断记录算过的月份的牛头数，空间复杂度和时间复杂特别高，会超时

#include<iostream>
using namespace std;
int number[56]={0,1,2,3,4};  //在main函数外未定义的数组会全部自动初始化为0
int f(int month)
{
	if(number[month]==0)
	{
		number[month]=f(month-1)+f(month-3);
		return number[month];
	}
	else
	return number[month];
 } 
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n&&n)
	{
		int t=f(n);
		cout<<t<<endl;
	}
	return 0;
}