问题 1004: [递归]母牛的故事

题目来源:C语言网 问题 1004: 母牛的故事

题目描述

有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?

输入

输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。

输出

对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入

2
4
5
0

样例输出

2
4
6

分析

把前几年母女数量列出来,方便找规律。
第 n年: 1 2 3 4 5 6 7 8
f[n] 头牛: 1 2 3 4 6 9 13 19

第 4 年,有 4 头母牛,4 = 3+1;
第 5 年,有 6 头母牛,6 = 4+2;
看第 6 年,有 9 头母牛,9 = 6+3;

当前母牛的数量为一年前的数量再加三年前的数量,

公式为:f[n] = f[n-1] + f[n-3]

#include<stdio.h>
int main(){
	int n,a[56]={0,1,2,3};
	for(int i=4;i<56;i++){
		a[i]=a[i-1]+a[i-3];
	}
	while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
		printf("%d\n",a[n]);
	}
} 
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