原题链接：【递归】母牛的故事

一、题目描述：

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入:
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出:
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

二、测试样例

样例输入：
2
4
5
0

样例输出：
2
4
6

三、题解

我先用的递归，结果显示超时了。后面改用数组就可以了。
年数：1 2 3 4 5 6 7
增加：1 1 1 1 2 3 4
每次增加的母牛数量：b[n] = b[n-2]+b[n-3]+b[n-4]。

//递归
#include<iostream>
using namespace std;
//每一年增长的牛的数量 
int addCow(int n){
//	递归出口
	if(n<=4){
		return 1;	
	}else if(n == 5){
		return 2;
	}else{
//	递归1+1+1
		return addCow(n-2)+addCow(n-3)+addCow(n-4);
	}
}

//总共牛的数量
int sumCow(int n){
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i<=n; i++){
		sum += addCow(i);
	}
	return sum;
} 

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	while(n!=0){
		cout<<sumCow(n)<<endl;
		cin>>n;
	}
return 0;
} 

/**
改良递归用数组*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a[60] = {1,1,1,1,2};
	int b[60] = {1,2,3,4,6};
	
	for(int i = 5; i<60;i++){
		a[i] = a[i-2] + a[i-3] +a[i-4];
		b[i] = b[i-1] + a[i];
	}
	int n;
	cin>>n;
	while(n != 0){
		cout<<b[n-1]<<endl;
		cin>>n;
	}
	return 0;
} 

其实后面看题解发现：
年份：1 2 3 4 5 6 7
牛数：1 2 3 4 6 9 13
第n年的牛的数量等于n-1年的牛数+n-3年牛数之和，根据这个来写估计会更简便一些。只是当初没有看到。