题目分析：
不难注意到仙人掌边可以删掉。在森林中考虑树形DP。
题目中说边不能重复，但我们可以在结束后没覆盖的边覆盖一个重复边，不改变方案数。
接着将所有的边接到当前点，然后每两个方案可以任意拼接。然后考虑引一条边上去的情况，选一个点不与周围连边就行了。
判仙人掌利用dfs树与树前缀和即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int maxn = ;
const int mod = ; int T,n,m,arr[maxn],C[maxn],d[maxn],up[maxn],dep[maxn];
int f[maxn],gi[maxn]; struct edge{int u,v,flag;}edges[maxn]; vector <pair<int,int> > g[maxn];
vector <int> nxt[maxn]; void read(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
nxt[i].clear(),g[i].clear(),arr[i] = ,d[i]=,dep[i]=,up[i]=;
f[i] = ;gi[i] = ;
}
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&edges[i].u,&edges[i].v);
g[edges[i].u].push_back(make_pair(edges[i].v,i));
g[edges[i].v].push_back(make_pair(edges[i].u,i));
edges[i].flag = ;
}
} void DFST(int now,int dp){
dep[now] = dp;
for(auto it:g[now]){
if(!dep[it.first]) {
up[it.first] = it.second; nxt[now].push_back(it.first);
DFST(it.first,dp+);
}
else if(dep[it.first] < dep[now]) continue;
else d[it.first]++,d[now]--,edges[it.second].flag = ;
}
} void dfsup(int now){for(auto it:nxt[now]) dfsup(it),d[now] += d[it];} int cactus(){
DFST(,); dfsup();
for(int i=;i<=n;i++) if(d[i] > ) return ;
for(int i=;i<=n;i++) if(d[i] == ) edges[up[i]].flag = ;
return ;
} void dfs(int now,int fa){
arr[now] = ;int multi = ,cnt = ;
for(auto it:nxt[now]){
if(it == fa) continue;
cnt++;dfs(it,now);
multi = (1ll*multi*gi[it])%mod;
}
if(!cnt) f[now] = gi[now] = ;
else{
f[now] = (1ll*multi*C[cnt])%mod;
gi[now] = f[now] + ((1ll*multi*C[cnt-])%mod)*cnt%mod;
gi[now] %= mod;
}
} void work(){
if(!cactus()) {puts("");return;}
for(int i=;i<=n;i++) nxt[i].clear();
for(int i=;i<=m;i++)
if(!edges[i].flag){
nxt[edges[i].u].push_back(edges[i].v);
nxt[edges[i].v].push_back(edges[i].u);
}
int ans = ;
for(int i=;i<=n;i++) if(!arr[i]) {dfs(i,); ans = (1ll*ans*f[i])%mod;}
printf("%d\n",ans);
} int main(){
scanf("%d",&T);
C[] = C[] = ;
for(int i=;i<=;i++) C[i] = (C[i-] + (1ll*(i-)*C[i-])%mod)%mod;
while(T--){
read();
work();
}
return ;
}