力扣91.解码方法

  1. 解码方法
    一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 :

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
要 解码 已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映射回字母(可能有多种方法)。例如,"11106" 可以映射为:

"AAJF" ,将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ,将消息分组为 (11 10 6)
注意,消息不能分组为 (1 11 06) ,因为 "06" 不能映射为 "F" ,这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ,请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1:

输入:s = "12"
输出:2
解释:它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。
示例 2:

输入:s = "226"
输出:3
解释:它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3:

输入:s = "0"
输出:0
解释:没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符,因此没有有效的方法对此进行解码,因为所有数字都需要映射。
示例 4:

输入:s = "06"
输出:0
解释:"06" 不能映射到 "F" ,因为字符串含有前导 0("6" 和 "06" 在映射中并不等价)。

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字,并且可能包含前导零。

动态规划法:dp[i]代表第1~i个字符的所有解码方案数
对于dp[i]:如果前一位是0, 那么这一位只能有一种解码方法dp[i] = d[i - 1]
如果前一位不是0, 并且s[i - 2]s[i - 1]两位数小于26, 那么就可以看做两位数的新的解码方案
d[i] += d[i - 2]

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;  i <= n; i ++)
        {
            if(s[i - 1] != '0')dp[i] += dp[i - 1];
            if(i > 1 && s[i - 2] != '0' && (s[i - 2] - '0') * 10 + s[i - 1] - '0' <= 26)
            {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        // for(int i = 0; i <= n; i ++)cout << dp[i] << ' ';
        // cout << endl;
        return dp[n];
    }
};
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