Map的单元是对键值对的处理，之前分析过的两种Map,HashMap和LinkedHashMap都是用哈希值去寻找我们想要的键值对，优点是由O(1)的查找速度。
那如果我们在一个对查找性能要求不那么高，反而对有序性要求比较高的应用场景呢？
这个时候HashMap就不再适用了，我们需要一种新的Map，在JDK中提供了一个接口：SortedMap,我想分析一下具体的实现中的一种：TreeMap.
HahMap是Key无序的，而TreeMap是Key有序的。
1.看一下基本成员：
public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable
{
private final Comparator<? super K> comparator;
private transient Entry<K,V> root = null;
private transient int size = 0;
private transient int modCount = 0;
public TreeMap() {
comparator = null;
}
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
this.comparator = comparator;
}
//后面省略
}
TreeMap继承了NavigableMap，而NavigableMap继承自SortedMap，为SortedMap添加了搜索选项，NavigableMap有几种方法，分别是不同的比较要求：floorKey是小于等于，ceilingKey是大于等于，lowerKey是小于，higherKey是大于。
注意初始化的时候，有一个Comparator成员，这是用于维持有序的比较器，当我们想做一个自定义数据结构的TreeMap时，可以重写这个比较器。
2.我们看一下Entry的成员：
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
K key;
V value;
Entry<K,V> left = null;
Entry<K,V> right = null;
Entry<K,V> parent;
boolean color = BLACK;
//后续省略
}
咦？木有了熟悉了哈希值，多了left,right,parent，这是我们的树结构，最后看到color，明白了：TreeMap是基于红黑树实现的！而且默认的节点颜色是黑色。
至于红黑树，想必多多少少都听过，这是一种平衡的二叉查找树，是2-3树的一种变体，即拥有二叉查找树的高效查找，拥有2-3树的高效平衡插入能力。
红黑树巧妙的增加了颜色这个维度，对2-3树的树本身进行了降维成了二叉树，这样树的调整不会再如2-3树那么繁琐。
有的同学看到这里会质疑我，你这个胡说八道，和算法导论里讲的不一样！
对，CLRS中确实没有这段，这段选自《Algorithms》,我觉得提供了一种有趣的理解思路，所以如果之前只看了CLRS，建议去看一下这本书，互相验证。
不过为了尊重JDK的作者，后面的还是按照CLRS中的讲解来吧，毕竟在JDK源码的注释中写着：From CLR。
我们在红黑树中的一切插入和删除后，为了维护树的有序性的动作看起来繁复，但都是为了维护下面几个红黑树的基本性质：
(1)树的节点只有红与黑两种颜色
(2)根节点为黑色的
(3)叶子节点为黑色的
(4)红色节点的字节点必定是黑色的
(5)从任意一节点出发，到其后继的叶子节点的路径中，黑色节点的数目相同
红黑树的第4条性质保证了这些路径中的任意一条都不存在连续的红节点，而红黑树的第5条性质又保证了所有的这些路径上的黑色节点的数目相同。因而最短路径必定是只包含黑色节点的路径，而最长路径为红黑节点互相交叉的路径，由于所有的路径的起点必须是黑色的，而红色节点又不能连续存在，因而最长路径的长度为全为黑色节点路径长度的二倍。
回到TreeMap本身，看看它的put方法：
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
if (t == null) {
compare(key, key); // type (and possibly null) check
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
此处就是二叉树的比较查找到合适的位置，然后插入，需要注意的是
(1)先检测root节点是不是null，如果为null，则新插入的节点为root节点。
(2)最好自定义自己的Comparator,否则将会继承原始的比较方法，可能会出现问题
(3)插入的键值不能为null，否则会抛出空指针的异常。
(4)插入新节点后，调用fixAfterInsertion(e)方法来修复红黑树。
看一下get方法，这里会调用getEntry方法，就是二叉查找树的查找：
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
// Offload comparator-based version for sake of performance
if (comparator != null)
return getEntryUsingComparator(key);
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = k.compareTo(p.key);
if (cmp < 0)
p = p.left;
else if (cmp > 0)
p = p.right;
else
return p;
}
return null;
}
还有一个remove方法，这里最后调用的是deleteEntry()方法，在deleteEntry()方法中最后调用fixAfterDeletion方法来修复树的顺序。
红黑树的删除操作复杂的让人发指，对着CLRS慢慢看吧：
public V remove(Object key) {
Entry<K,V> p = getEntry(key);
if (p == null)
return null;
V oldValue = p.value;
deleteEntry(p);
return oldValue;
}
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
modCount++;
size--;
// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry<K,V> s = successor(p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children
// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;
// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;
// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
root = null;
} else { // No children. Use self as phantom replacement and unlink.
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);
if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}
上面所做的一切繁琐操作都是为了红黑树的基本性质，而修复顺序的操作中最基本的就是左旋和右旋了，下面是左旋和右选的源码。
/** From CLR */
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> r = p.right;
p.right = r.left;
if (r.left != null)
r.left.parent = p;
r.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = r;
else if (p.parent.left == p)
p.parent.left = r;
else
p.parent.right = r;
r.left = p;
p.parent = r;
}
} /** From CLR */
private void rotateRight(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> l = p.left;
p.left = l.right;
if (l.right != null) l.right.parent = p;
l.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = l;
else if (p.parent.right == p)
p.parent.right = l;
else p.parent.left = l;
l.right = p;
p.parent = l;
}
}
其实所有的操作都是关于红黑树的操作，
决定了TreeMap的有序性，对于TreeMap的增删改查的效率都是O(Log(n))的。
到这里，TreeMap其实就差不多了，最关键的还是对红黑树的操作，希望这种数据结构的知识能掌握的比较扎实吧，多看书，多编程，夯实基础，与诸君共勉。