4031: [HEOI2015]小Z的房间
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Description
你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。
你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在，你希望统计一共有多少种可行的方案。
Input
第一行两个数分别表示n和m。
接下来n行，每行m个字符，每个字符都会是’.’或者’*’，其中’.’代表房间，’*’代表柱子。
Output
一行一个整数，表示合法的方案数 Mod 10^9
Sample Input
3 3
...
...
.*.
...
...
.*.
Sample Output
15
HINT
对于前100%的数据，n,m<=9
一看就是连通性插头dp，但是这道题所记录的并不是插头的连通性，而是轮廓线上的每一块之间的连通性，由于连通块不存在类似于ABAB，而且可以最小表示，所以连通性总数只有5000左右。很多细节上的问题，只有编的时候慢慢调了。
本以为障碍物在本题中是一个非常难处理的东西，但是实现对障碍物得处理对调试非常方便。（是不是以后没有障碍物的插头DP也可以自己实现一下来加速调试呢？）
*话说用模意义下行列式大概可以更轻松A掉这道题吧
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 12
#define MAXL 20000
#define MOD 1000000000
typedef long long qword;
inline void deal(qword &x,qword y)
{
x=(x+y)%MOD;
}
int n,m;
int rec[MAXN];
int stack[MAXN],tops=-;
int vis[MAXN];
int cnt=;
int lst[MAXL],totl=;
int lstp[MAXL][MAXN];
int lstt[MAXL];
pair<int,int> slst[MAXL];
int tmp[MAXN];
void dfs(int now,int mx)
{
if (now==m)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
tops=-;
//for (int i=0;i<=m;i++)printf("%d ",rec[i]);
for (int i=;i<m;i++)
{
if (vis[rec[i]]==)
{
vis[rec[i]]=;
stack[++tops]=rec[i];
}else if (vis[rec[i]]==)
{
while (stack[tops]!=rec[i])
vis[stack[tops--]]=;
}else if (vis[rec[i]]==)
{
// printf("Failed!\n");
return ;
}
}
cnt++;
memcpy(lstp[totl],rec,sizeof(rec));
for (int i=;i<m;i++)
lst[totl]=lst[totl]*+rec[i];
lstt[totl++]=mx;
//printf("Success!\n");
return ;
}
for (int i=;i<=mx+;i++)
{
rec[now]=i;
dfs(now+,max(mx,i));
}
}
qword dp[MAXN][MAXN][MAXL];
int mi10[MAXN];
int trans(int tmp[])
{
static int a[MAXN];
memset(a,-,sizeof(a));
int tota=;
for (int i=;i<m;i++)
if (a[tmp[i]]==-)
a[tmp[i]]=tota++;
int v=;
for (int i=;i<m;i++)
v=v*+a[tmp[i]];
return (int)(lower_bound(lst,lst+totl,v)-lst);
}
bool mp[MAXN][MAXN];
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d%d\n",&n,&m);
char ch;
for (int i=;i<n;i++)
{
for (int j=;j<m;j++)
{
scanf("%c",&ch);
if (ch=='.')
mp[i][j]=true;
else
mp[i][j]=false;
}
scanf("\n");
}
int v,z;
v=;
while (v<n)
{
bool flag=false;
for (int j=;j<m;j++)
{
if (mp[v][j])
{
flag=true;
break;
}
}
if (flag)break;
v++;
}
for (int i=;i<n-v;i++)
memcpy(mp[i],mp[i+v],sizeof(mp[i]));
n-=v;
while (n)
{
bool flag=false;
for (int j=;j<m;j++)
if (mp[n-][j])
{
flag=true;
break;
}
if (flag)break;
n--;
}
dfs(,-);
mi10[]=;
for (int i=;i<MAXN;i++)mi10[i]=mi10[i-]*;
dp[][][totl-]=;
for (int i=;i<n;i++)
{
for (int j=;j<m;j++)
{
for (int k=;k<totl;k++)
{
if (!dp[i][j][k])continue;
/* printf("Position:(%d,%d)\n",i,j);
printf("Status:");
for (int k2=0;k2<m;k2++)printf("%d ",lstp[k][k2]);
printf("\n");
printf("Value:%lld\n",dp[i][j][k]);*/
if (!mp[i][j])
{
//-------------simple copy------------
memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp));
v=;
for (int k2=;k2<m;k2++)
if (tmp[k2]==tmp[j])v++;
if (v> || (i==) || (i && !mp[i-][j]))
{
tmp[j]=lstt[k]+;
z=trans(tmp);
deal(dp[i][j+][z],dp[i][j][k]);
}
continue;
}
if (j==)
{
//--------------up--------------
if (i!= && mp[i-][j])
deal(dp[i][j+][k],dp[i][j][k]);
//--------------none------------
memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp));
v=;
for (int k2=;k2<m;k2++)
if (tmp[k2]==tmp[j])v++;
if (v> || i== || (i && !mp[i-][j]))
{
tmp[j]=lstt[k]+;
z=trans(tmp);
deal(dp[i][j+][z],dp[i][j][k]);
}
}else
{
int p=lstp[k][j-];
int q=lstp[k][j];
if (p==q)
{
//-------------up-------------
if (i!= && mp[i-][j])
deal(dp[i][j+][k],dp[i][j][k]);
//-------------left-----------
if (mp[i][j-])
deal(dp[i][j+][k],dp[i][j][k]);
memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp));
tmp[j]=lstt[k]+;
z=trans(tmp);
deal(dp[i][j+][z],dp[i][j][k]);
}else
{
//-------------up-------------
if (i!= && mp[i-][j])
deal(dp[i][j+][k],dp[i][j][k]);
//-------------none-----------
memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp));
v=;
for (int k2=;k2<m;k2++)
if (tmp[k2]==tmp[j])v++;
if (v> || i== || (i && !mp[i-][j]))
{
tmp[j]=lstt[k]+;
z=trans(tmp);
deal(dp[i][j+][z],dp[i][j][k]);
}
//-------------left-----------
memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp));
v=;
for (int k2=;k2<m;k2++)
if (tmp[k2]==tmp[j])v++;
if ((v> || i== || (i && !mp[i-][j])) && mp[i][j-])
{
tmp[j]=tmp[j-];
z=trans(tmp);
deal(dp[i][j+][z],dp[i][j][k]);
}
//----------up && left---------
memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp));
if (mp[i][j-] && i!= && mp[i-][j])
{
v=tmp[j];
tmp[j]=tmp[j-];
for (int k2=;k2<m;k2++)
if (tmp[k2]==v)tmp[k2]=tmp[j];
z=trans(tmp);
deal(dp[i][j+][z],dp[i][j][k]);
}
}
}
}
}
for (int k=;k<totl;k++)
dp[i+][][k]=dp[i][m][k];
}
for (int k2=;k2<m;k2++)
if (mp[n-][k2])
tmp[k2]=;
else
tmp[k2]=v++;
z=trans(tmp);
qword ans=dp[n][][z]%MOD;
printf("%lld\n",ans);
}