【BZOJ-1923】外星千足虫 高斯消元 + xor方程组

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

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Description

【BZOJ-1923】外星千足虫     高斯消元 + xor方程组

Input

第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles
这M次使用“点足机”的统计结果。每行包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫子是否被放入机器:如果第 i
个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于
NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N
行依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot
Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0

111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据,满足 N=M≤20;
对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足
N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。

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Source

第一轮Day1

Solution

题目描述非常清晰,就是给出一些方程,解方程组

一般解方程类型的题目通用的方式:高斯消元硬解/转化模型利用最短路/转化模型利用网络流

后面两种并没怎么接触过,所以这里只能考虑高斯消元硬解,把解一般方程组改成异或就好了..

这里学习了bitset的部分技巧,其实还不是很熟练,以后再看看bitset

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
bitset <> A[];
int B[],n,m,ans;
char s[];
int Gauss()
{
for (int i=; i<=n; i++)
{
int j=i;
while (j<=m && !A[j][i]) j++;
if (j==m+) return ;
ans=max(ans,j);
swap(A[i],A[j]);
for (int k=; k<=m; k++)
if (i!=k && A[k][i])
A[k]^=A[i];
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=; i<=m; i++)
{
scanf("%s%d",s,&B[i]);
for (int j=; j<=n-; j++) A[i][j+]=s[j]-'';
A[i][n+]=B[i];
}
int OK=Gauss();
if (!OK) {puts("Cannot Determine"); return ;}
printf("%d\n",ans);
for (int i=; i<=n; i++)
if (A[i][n+]) puts("?y7M#");
else puts("Earth");
return ;
}
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