BZOJ_1923_[Sdoi2010]外星千足虫_高斯消元
Description
Input
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。
Output
在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不 超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。
Sample Input
3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
Sample Output
4
Earth
?y7M#
Earth
Earth
?y7M#
Earth
高斯消元解异或方程组。
需要使用一个bitset压位来加快异或、交换操作。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>
using namespace std;
int n,m;
bitset<1050>a[2050];
char s[1050];
int Gauss() {
int i,j,re=0;
for(i=1;i<=n;i++) {
int j=i;
while(j<=m&&!a[j][i]) j++;
if(j>m) return -1;
re=max(re,j);
swap(a[i],a[j]);
for(j=1;j<=m;j++) {
if(j!=i&&a[j][i]) {
a[j]^=a[i];
}
}
}
return re;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j,x;
for(i=1;i<=m;i++) {
scanf("%s",s+1);
for(j=1;j<=n;j++) a[i][j]=s[j]-'0';
scanf("%d",&x); a[i][n+1]=x;
}
int tmp=Gauss();
if(tmp==-1) {
puts("Cannot Determine"); return 0;
}
printf("%d\n",tmp);
for(i=1;i<=n;i++) {
puts(a[i][n+1]?"?y7M#":"Earth");
}
}