1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数K(<100)，第 2 行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11
      
    

输出样例：

7 6

题目解析：
此题是1001的升级版本，我的思路就是对每一个数进行n/2或者(3*n+1)/2的时候，将得到的每一个数和原数组进行比较，如果有相同的数，那么就由true标记为false，最后数组中所有标记为true的数字都是要输出的，然后把这些数字放到一个数组中进行排序，最后按从大到小输出。

AC代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int N=s.nextInt();//得到总共有几个数，也就是数组的大小
        int nums[]=new int[N];
        for(int i=0;i<N;i++){
            nums[i]=s.nextInt();//nums数组录入每一个数
        }
        Boolean b[]=new Boolean[N];//用来标记
        for(int i=0;i<N;i++){
            b[i]=true;//原始状态都为true
        }
        //这里往下是整题算法的核心部分
        for(int i=0;i<N;i++){
            if(b[i]){//如果是true就进行判断，false的话就说明有一个数进行计算的时候包含这个数
                int num=nums[i];
                while(num!=1){
                    if(num%2==0){
                        num=num/2;
                        //得到的每一个数和原数组进行比较，如果出现了这个数就标记为false
                        for(int j=0;j<N;j++){
                            if(num==nums[j]){
                                b[j]=false;
                            }
                        }
                    }else{
                        num=(3*num+1)/2;
                        //得到的每一个数和原数组进行比较，如果出现了这个数就标记为false
                        for(int j=0;j<N;j++){
                            if(num==nums[j]){
                                b[j]=false;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        //所有的关键数都找到了，下面就是排序算法了
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
        //因为不知道有几个关键数，没办法创建数组，所以先用list集合中转一下
        for(int i=0;i<N;i++){
            if(b[i]){
                list.add(nums[i]);
            }
        }
        //把list结合中的数放到数组中，方便排序
        int temp[]=new int[list.size()];
        for(int i=0;i<list.size();i++){
            temp[i]=list.get(i);
        }
        //JAVA自带的排序算法
        Arrays.sort(temp);
        //输出
        for(int i=temp.length-1;i>=0;i--){
            System.out.print(temp[i]);
            if(i!=0){
                System.out.print(" ");
            }
        }
    }
}
 

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