Josephu问题为：设编号为1,2,...n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。例如当n = 8, m =4, k =3时，出列的顺序依次为6, 2, 7, 4, 3, 5, 1, 8。
解题：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题，先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点的人从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
//使用单向链表
public class Demo121 {
public static void main(String[] args) {
CycLink cyclink=new CycLink();
cyclink.setLen(5);//链表长度
cyclink.createLink();
cyclink.setK(2);//从第几个人开始数
cyclink.setM(2);//数几下
cyclink.show();
cyclink.play();
}
} class Child{
int no;
Child nextChild=null;
public Child(int no){
//给一个编号
this.no=no;
}
} //单向环形链表
class CycLink{
//先定义一个指向链表第一个小孩的引用
//指向第一个小孩的引用，不能动
Child firstChild=null;
Child temp=null;
int len=0;//表示共有多少个小孩
int k=0;
int m=0;
//设置m数几下
public void setM(int m){
this.m=m;
}
//设置环形链表大小
public void setLen(int len){
this.len=len;
}
//设置从第几个人开始数数
public void setK(int k){
this.k=k;
}
//开始play
public void play(){
Child temp=this.firstChild;
//1.先找到开始数数的人
for(int i=1;i<k;i++){
temp=temp.nextChild;
}
while(this.len!=1){
//2.数m下
for(int j=1;j<m;j++){
temp=temp.nextChild;
}
//找到要出圈的前一个小孩
Child temp2=temp;
while(temp2.nextChild!=temp){
temp2=temp2.nextChild;
}
//3.将数到m的小孩，退出圈
temp2.nextChild=temp.nextChild;
//让temp指向下一个数数的小孩
temp=temp.nextChild;
this.len--;
}
//最后一个小孩
System.out.println("最后出圈的小孩:"+temp.no);
} //初始化单向环形链表
public void createLink(){
for(int i=1;i<=len;i++){
if(i==1){
//创建第一个小孩
Child ch=new Child(i);
this.firstChild=ch;
this.temp=ch;
}else{
//创建最后一个小孩
if(i==len){
Child ch=new Child(i);
temp.nextChild=ch;
temp=ch;
temp.nextChild=this.firstChild;
}else{
//继续创建小孩
Child ch=new Child(i);
temp.nextChild=ch;
temp=ch;
}
}
}
}
//打印该环形链表
public void show(){
//定义一个跑龙套
Child temp=this.firstChild;
do{
System.out.print(temp.no+" ");
temp=temp.nextChild;
}while(temp!=this.firstChild);
}
}