bzoj1003[ZJOI2006]物流运输trans

2022-11-11 14:22:16

1003: [ZJOI2006]物流运输trans

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（
1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1

3 3 3

4 4 5

Sample Output

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

考虑在不同的时间图联通的状态不同，而且数据规模不大，可以用SPFA预处理出一段时间内限定同一条路径路径从起点到终点的最少花费，然后dp。

f[i]表示1到t时间的最少花费，f[i]=min(cost[1][i],f[j]+k+cost[j+1][i])，1<=j<i，cost[i][j]表示从i到j只用一条路径的最少花费。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

using namespace std;

int n,m,k,edge,d,cnt=1;

int head[1000];

bool mark[101][1000];

int sum[101][101];

long long f[1000];

struct node{

int to,next,v;

}e[1000];

void ins(int u,int v,int w)

{

e[++cnt].to=v;

e[cnt].v=w;

e[cnt].next=head[u];

head[u]=cnt;

}

void insert(int u,int v,int w)

{

ins(u,v,w);

ins(v,u,w);

}

int spfa(int a,int b)

{

int queue[10000];

bool flag[1000];

bool block[1000];

int dist[1000];

memset(queue,0,sizeof(queue));

memset(flag,0,sizeof(flag));

memset(dist,0,sizeof(dist));

memset(block,0,sizeof(block));

for (int i=1;i<=m;i++)

for (int j=a;j<=b;j++)

if (mark[i][j]) block[i]=1;

flag[1]=1;

queue[0]=1;

int t=0,w=1;

while (t<w)

{

int now=queue[t++];

for(int i=head[now];i;i=e[i].next)

{

if (!block[e[i].to])

if (dist[e[i].to]==0||dist[now]+e[i].v<dist[e[i].to])

{

dist[e[i].to]=dist[now]+e[i].v;

if (!flag[e[i].to])

{

queue[w++]=e[i].to;

flag[e[i].to]=1;

   }

}

}

flag[now]=0;

}

return dist[m];

}

void work()

{

for (int i=1;i<=n;i++)

 for (int j=1;j<=n;j++)

   sum[i][j]=spfa(i,j);

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

       f[i]=(long long)sum[1][i]*i;

       if (f[i]==0) f[i]=2147483647;

       for(int j=0;j<i;j++)

       if (sum[j+1][i])

          f[i]=min(f[i],f[j]+k+sum[j+1][i]*(i-j));

    }

cout<<f[n];

}

int main()

{

scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&edge);

for (int i=1;i<=edge;i++)

{

 int x,y,z;

 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

 insert(x,y,z);

}

scanf("%d",&d);

for (int i=1;i<=d;i++)

 {

  int p,a,b;

  scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);

  for (int j=a;j<=b;j++)mark[p][j]=1;

 }

 work();

}

码农公寓