UVA 1201 - Taxi Cab Scheme

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题意：给定一些乘客。每一个乘客须要一个出租车，有一个起始时刻，起点，终点，行走路程为曼哈顿距离，每辆出租车必须在乘客一分钟之前到达。问最少须要几辆出租车

思路：假设一辆车载完一个乘客a，能去载乘客b，就连一条有向边，这样做完整个图形成一个DAG，然后要求的最少数量就是最小路径覆盖。利用二分图最大匹配去做，把每一个点拆成两点。假设有边就连边，做一次最大匹配。n - 最大匹配数就是答案

代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cstdlib>

#include <vector>

using namespace std;

const int N = 505;

int t, n;

struct People {

	int s, x1, y1, x2, y2;

	void read() {

		int h, m;

		scanf("%d:%d%d%d%d%d", &h, &m, &x1, &y1, &x2, &y2);

		s = h * 60 + m;

	}

	bool operator < (const People& c) const {

		return s < c.s;

	}

} p[N];

vector<int> g[N];

bool judge(People a, People b) {

	int tmp = a.s + abs(a.x2 - a.x1) + abs(a.y2 - a.y1) + abs(a.x2 - b.x1) + abs(a.y2 - b.y1);

	if (tmp < b.s) return true;

	return false;

}

int match[N], vis[N];

bool dfs(int u) {

	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {

		int v = g[u][i];

		if (vis[v]) continue;

		vis[v] = 1;

		if (match[v] == -1 || dfs(match[v])) {

			match[v] = u;

			return true;

		}

	}

	return false;

}

int hungary() {

	int ans = 0;

	memset(match, -1, sizeof(match));

	for (int i = 0; i < n; i++) {

		memset(vis, 0, sizeof(vis));

		if (dfs(i)) ans++;

	}

	return ans;

}

int main() {

	scanf("%d", &t);

	while (t--) {

		scanf("%d", &n);

		for (int i = 0; i < n; i++) {

			g[i].clear();

			p[i].read();

		}

		sort(p, p + n);

		for (int i = 0; i < n; i++)

			for (int j = i + 1; j < n; j++) {

				if (judge(p[i], p[j]))

					g[i].push_back(j);

			}

		printf("%d\n", n - hungary());

	}

	return 0;

}