杭电2094 产生冠军

题目描述:
一群人打乒乓球,两两PK,每两人之间最多打一场比赛,规则如下: 如果A打败了B,B又打败了C,而A与C之间没有比赛,那么就认为A一定能打败C。 如果A打败了B,B又打败了C,而C又打败了A,那么A、B、C都不可能成为冠军。 根据此规定,在经过了若干场比赛之后,确定是否已经产生了冠军。

输入:
输入含有多组测试数据,每组以一个整数n(n<1000)开头,后跟n对选手的比赛结果,比赛结果以一对选手名字(中间隔一空格)表示,前者战胜后者。n为0,表示输入结束。

输出:
对于每组输入,若能产生冠军,则输出“Yes”,否则输出“No”。

样例输入:
3
Alice Bob
Smith John
Alice Smith
5
a c
c d
d e
b e
a d
0

样例输出:
Yes
No

解题思路:
首先根据题意,如果说能够判断出有冠军产生,那一定只有一个冠军,他可以战胜所有人,也就是说,其他人都会被他打败,那么就可以理解为其他人的祖先都是他。第一反应就是并查集,可以开一个数组a[N],a[i]表示i号球员可以被战胜的最原始的那个人,最后如果所有球员的a[i]都是同一个人,那这个人就是冠军。
那么再换种角度,也就是说最后除冠军外所有人都被打败过,那只要统计失败者的人数和胜利者的人数,看看差值是否唯一就行了。如果不是1的话要么是有多个人没分出胜负,要么就是循环了不存在冠军。这么想来用set就很容易解决了,set有自动去重功能。

代码:

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	string a , b;
	set<string> v;//胜利者集合 
	set<string> l;//失败者集合 
	while(cin>>n && n)
	{
		v.clear();
		l.clear();
		while(n--)
		{
			cin >> a >> b;
			v.insert(a);
			v.insert(b);
			l.insert(b);
		}
		if(v.size()-l.size() == 1)
			cout << "Yes" << endl;
		else
			cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}
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