STL中的每个算法都非常精妙，接下来的几天我想集中学习一下STL中的算法。
ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。
ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。
lower_bound和upper_bound如下图所示：
1， lower_bound
这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这 种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法，但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置，所以算法 要在二分查找的基础上做一些细微的改动。
首先是我修改数据结构课本上的二分查找实现的lower_bound算法：
int my_lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size-1;
int middle, pos=0; //需要用pos记录第一个大于等于key的元素位置 while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] < key){ //若中位数的值小于key的值，我们要在右边子序列中查找，这时候pos可能是右边子序列的第一个
first = middle + 1;
pos = first;
}
else{
last = middle; //若中位数的值大于等于key，我们要在左边子序列查找，但有可能middle处就是最终位置，所以我们不移动last,
pos = last; //而是让first不断逼近last。
}
}
return pos;
}
STL中的实现比较精巧，下面贴出源代码：
//这个算法中，first是最终要返回的位置
int lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, middle;
int half, len;
len = size; while(len > 0) {
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] < key) {
first = middle + 1;
len = len-half-1; //在右边子序列中查找
}
else
len = half; //在左边子序列（包含middle）中查找
}
return first;
}
2， upper_bound
upper_bound返回的是最后一个大于等于val的位置，也是有一个新元素val进来时的插入位置。
我依然将二分查找略做修改：
int my_upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size-1;
int middle, pos = 0; while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] > key){ //当中位数大于key时，last不动，让first不断逼近last
last = middle;
pos = last;
}
else{
first = middle + 1; //当中位数小于等于key时，将first递增，并记录新的位置
pos = first;
}
}
return pos;
}
下面的代码是STL中的upper_bound实现：
int upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, len = size-1;
int half, middle; while(len > 0){
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] > key) //中位数大于key,在包含last的左半边序列中查找。
len = half;
else{
first = middle + 1; //中位数小于等于key,在右半边序列中查找。
len = len - half - 1;
}
}
return first;
}