「SCOI2014」方伯伯运椰子

可以看出是分数规划

然后我们可以看出其实只需要改变1的流量就可以了，因为每次改变要保证流量守恒，必须流成一个环，在正负性确定的情况下，变几次是无所谓的。

然后按照套路，设

从第二部到第三步是把X和Y中的共同边都减掉了

\(w\)是根据扩容或者缩容建的边权为\(b+d,a-d\)的边权集合

注意一点，缩小容量必须\(c_i>0\)

然后发现环的边数就是\(k\)，减过去就可以二分ans了

Code:

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cstring>

template <class T>

void read(T &x)

{

	x=0;char c=getchar();

	while(!isdigit(c)) c=getchar();

	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();

}

const int N=5010;

const int M=6010;

int n,m,u[N],v[N],a[N],b[N],c[N],d[N];

int head[N],to[M],Next[M],cnt;double edge[M];

void add(int u,int v,double w)

{

	to[++cnt]=v,edge[cnt]=w,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;

}

int used[N],vis[N],q[N*N],l,r;double dis[N];

bool spfa()

{

	for(int i=1;i<=n+2;i++) dis[i]=1e12;

	memset(vis,0,sizeof vis);

	memset(used,0,sizeof used);

	dis[q[l=r=1]=n+1]=0;

	while(l<=r)

	{

		int now=q[l++];

		used[now]=0;

		for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])

			if(dis[v=to[i]]>dis[now]+edge[i])

			{

				dis[v]=dis[now]+edge[i];

				if((++vis[v])==n+2) return true;

				if(!used[v]) used[q[++r]=v]=1;

			}

	}

	return false;

}

bool check(double x)

{

	memset(head,0,sizeof head),cnt=0;

	for(int i=1;i<=m;i++)

	{

	    if(u[i]!=n+1)

		{

		    if(c[i]!=0) add(v[i],u[i],x+a[i]-d[i]);

		    add(u[i],v[i],x+b[i]+d[i]);

		}

        else

            add(u[i],v[i],0);

	}

	return spfa();

}

int main()

{

	read(n),read(m);

	double l=0,r=0;

	for(int i=1;i<=m;i++)

	{

		read(u[i]),read(v[i]),read(a[i]);

		read(b[i]),read(c[i]),read(d[i]);

		r+=1.0*c[i]*d[i];

	}

	while(l+1e-6<r)

	{

		double mid=(l+r)/2;

		if(check(mid)) l=mid;

		else r=mid;

	}

	printf("%.2lf\n",l);

	return 0;

}

2019.2.24