Leetcode 120.三角形最小路径和
题目描述
给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
例如，给定三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/triangle
思路
用原址进行存储dp变量。设m为层数，i从0到m-1，j是每一层的元素索引。
分下面三种情况：
当j=0时：
triangle[i][j] = triangle[i-1][j] + triangle[i][j]
当j=len(triangle[i])-1时：
triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j-1]
其他情况：
triangle[i][j] = min(triangle[i-1][j-1],triangle[i-1][j]) + triangle[i][j]
代码
class Solution:
def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
if triangle == [[]]:
return 0
if len(triangle)==1:
return triangle[0][0]
m = len(triangle)
for i in range(1,m):
for j in range(len(triangle[i])):
if(j==0):
triangle[i][j] = triangle[i-1][j] + triangle[i][j]
elif(j==len(triangle[i])-1):
triangle[i][j] = triangle[i][j] + triangle[i-1][j-1]
else:
triangle[i][j] = min(triangle[i-1][j-1],triangle[i-1][j]) + triangle[i][j]
return min(triangle[m-1])