题目描述
路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

注意写递归的时候一定要搞清楚这个递归的含义，不然比较容易出错，该题的递归表示的是最大值，也就是求解左右两边的最大值，在求解过程中可以顺便计算二叉树中所有路径的最大值，即左边最大值加上右边最大值以及本身节点。如果节点值为负数，那么该点不应该加入路径，也就是max(0,xxx) .

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sum=INT_MIN;
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return sum;
    }
    int dfs(TreeNode* root)
    {
        if(!root) return 0;
        int left=max(0,dfs(root->left));
        int right=max(0,dfs(root->right));
        sum = max(left+right+root->val,sum);
        return root->val+max(left,right);
    }
};