来源：2014 Multi-University Training Contest 6
题意：给出一个矩阵，然后每个格子中的数是2^(相邻格子的个数)，然后要求不能取相邻的数，让取得数最大。
分析：这个题目有两种解法，一共是通解，网络流，另一种是找规律，由于题目中数据是有规律的，所以可以找规律。很多人是这样做的。
下面给出网络流的解法，其实就是一个方格取数问题。
就是hdoj 1569 点击打开链接 的版本，只不过数据范围增大了。不过数据水了。下来一样的效果，相同的代码可以ac。
ans = sum - 最小割
详细思路见上面链接：点击打开链接
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 10200;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N]; //构建层次图
int cur[N];
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
e.push_back((Node)
{
from,to,cap,0
});
e.push_back((Node)
{
to,from,0,0
});
int tmp=e.size();
v[from].push_back(tmp-2);
v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
Del(vis,-1);
queue<int> q;
q.push(s);
vis[s] = 0;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
{
Node tmp = e[v[x][i]];
if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow) //第二个条件保证
{
vis[tmp.to]=vis[x]+1;
q.push(tmp.to);
}
}
}
if(vis[t]>0)
return true;
return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
if(o==t || f==0) //优化
return f;
int a = 0,ans=0;
for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
{
Node &tmp = e[v[o][i]];
if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
{
tmp.flow+=a;
e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
ans+=a;
f-=a;
if(f==0) //注意优化
break;
}
}
return ans; //优化
}
int dinci(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t))
{
Del(cur,0);
int tm=dfs(s,inf,t);
ans+=tm;
}
return ans;
}
int solve(int i,int j)
{
int ans=1;
if(i>1)
ans*=2;
if(j>1)
ans*=2;
if(i<n)
ans*=2;
if(j<m)
ans*=2;
return ans;
}
int id(int i,int j)
{
return (i-1)*m+j;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int s=0,t=m*n+1,x,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
x=solve(i,j);
sum+=x;
if((i+j)%2)
{
add_Node(s,id(i,j),x);
if(i>1)
add_Node(id(i,j),id(i-1,j),inf);
if(j>1)
add_Node(id(i,j),id(i,j-1),inf);
if(i<n)
add_Node(id(i,j),id(i+1,j),inf);
if(j<m)
add_Node(id(i,j),id(i,j+1),inf);
}
else
add_Node(id(i,j),t,x);
}
}
printf("%d\n",sum-dinci(s,t));
for(int i=0;i<=t;i++)
v[i].clear();
e.clear();
}
return 0;
}