这是悦乐书的第188次更新，第190篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第47题（顺位题号是202）。编写算法以确定数字是否“幸福”。
幸福数字是由以下过程定义的数字：从任何正整数开始，将数字替换为其数字的平方和，并重复该过程，直到最后数字等于1。这个过程以1结尾的那些数字是幸福的数字。如果陷入无限循环则不是幸福数字。例如：
输入：19
输出：true
说明：
1x1 + 9x9 = 82
8x8 + 2x2 = 68
6x6 + 8x8 = 100
1x1 + 0x0 + 0x0 = 1
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
从题目给的例子可以看出，每获得一个新的数字，都需要按照个十百位拆分然后计算乘积，直到最后得到的是1为止，而那些不是幸福数字的数，会陷入死循环里面，因此，我们需要将每次新计算得到的结果保存起来，如果下次计算的时候遇到，可以直接判断该数字不是幸福数字，因此我们使用HashMap来存值，使用递归来循环处理数据。因为需要多次使用Map，所以将其定义在方法外面，可以全局使用。
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
public boolean isHappy(int n) {
if (n <= 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return true;
}
int index = 1;
int sum = 0;
for (int i=0; i <(n+"").length(); i++) {
sum += Math.pow((n+"").charAt(i)-‘0‘, 2);
}
if (sum == 1) {
return true;
}
if (map.containsKey(sum)) {
return false;
} else {
map.put(sum, index++);
}
return isHappy(sum);
}03 第二种解法
思路与上面一样，不过使用的是迭代的方法，所以，定义的HashMap放在你方法里面。使用了两层循环，外层控制map判断key是否存在以及替换新的n，内层循环处理新数不同位整数的平方和。
public boolean isHappy2(int n) {
if (n <= 0) {
return false;
}
if (n == 1) {
return true;
}
Map<Integer, Integer> map2 = new HashMap<Integer, Integer>();
int index = 1;
int sum = 0;
while (true) {
for (int i=0; i <(n+"").length(); i++) {
sum += Math.pow((n+"").charAt(i)-‘0‘, 2);
}
if (sum == 1) {
return true;
}
if (map2.containsKey(sum)) {
return false;
} else {
map2.put(sum, index++);
}
n = sum;
sum = 0;
}
}04 第三种解法
如果你算过几个特殊的数，比如2、4、14、16、18，这些数字都会陷入死循环，并且是数字4.至于其他的数，如果不是幸福数，都会陷入死循环里面，死循环的入口就是4或者16，对此，我们可以不使用HashMap，只要判断新得到的数是否等于4或者16即可表示此数字不是幸福数字。
此解法同样是使用迭代的方法，借助两层循环，外层做判断，内层做不同位数字的平方和。
public boolean isHappy3(int n) {
int sum = 0;
while (sum != 1) {
if (n == 4 || n == 16)
break;
while (n > 0) {
int rem = n % 10;
sum += rem * rem;
n /= 10;
}
if (sum == 1)
return true;
n = sum;
sum = 0;
}
return false;
}05 第四种解法
使用HashSet，借助其不能存在重复元素的特性，思路和第一、第二种解法一样，都是先去获取新数的平方和，然后添加进HashSet，如果添加失败，说明已经存在该整数，即不是幸福数。不过这里是改变了n的原始值，所以最后判断的是n是否等于1。
public boolean isHappy4(int n) {
HashSet<Integer> seen = new HashSet<>();
while (seen.add(n)) {
int square = 0;
int sum = 0;
while (n!=0) {
square = n%10;
sum += (square*square);
n /=10;
}
n = sum;
}
return n==1 ? true : false;
}06 第五种解法
借助环的思路。如果你还对之前的判断一个链表是否存在环的那道题目有印象的话，那么此题是与之类似的，每次新得到的数就代表一个节点，如果此节点出现过一次，即表示此链表是有环的，也就是说明此数是幸福数。
借助双指针，一个每次进行一次计算，另外一个每次计算两次，相当于速度是前一个的两倍，如果存在相同的数，两个指针肯定会相遇。
public boolean isHappy5(int n) {
int slow = n;
int fast = n;
do {
slow = digitSquareSum(slow);
fast = digitSquareSum(fast);
fast = digitSquareSum(fast);
if (slow == 1 || fast == 1) {
return true;
}
} while(slow != fast);
return false;
}
public int digitSquareSum(int n) {
int sum = 0, tmp;
while (n > 0) {
tmp = n % 10;
sum += tmp * tmp;
n /= 10;
}
return sum;
}07 小结
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