2017-2018-1

上课视频: https://chuanke.baidu.com/v6932084-179861-1689814.html
练习讲解: https://chuanke.baidu.com/v6932084-236588-1735296.html

作业布置 (得空讲解):
$\S 1.1$ T 1.
$\S 1.2$ T 6, 12.
$\S 1.3$ T 3, 4.
$\S 1.4$ T 2,5. $\S 1.5$ T 2.
$\S 2.1$ T 3. $\S 2.2$ T 5.
$\S 2.3$ T 6.
$\S 2.5$ T 5, 6.
$\S 3.1$ T 4.
$\S 3.2$ T 6.
$\S 3.3$ T 5,  6.
$\S 4.1$ T 3, 6, 7, 10.
$\S 4.2$ T 3.
$\S 4.3$ T 6, 7.
$\S 4.4$ T 5, 7.
$\S 5.3$ T 2, 5, 8, 9, 10.
$\S 5.4$ T 3, 8, 9, 10, 15, 22.
$\S 5.5$ T 2, 3.
$\S 5.6$ T 1.
$\S 6.1, \S 6.2, \S 6.3, \S 6.4$ T 4, 5.

注意: 全部的选择题,判断题,填空题都要做. 考研的学生最好所有题目都做.


第01次课 实变函数简介; 1.1 集合的表示; 1.2 集合的运算 (待续)
第02次课 1.2 集合的运算 (续)
第03次课 1.3 对等与基数; 1.4 可数集合 (待续)
第04次课 1.4 可数集合 (续); 1.5 不可数集合
第05次课 2.1 度量空间, n 维 Euclidean 空间; 2.2 聚点, 内点, 界点
第06次课 2.3 开集, 闭集, 完备集; 2.4 直线上的开集, 闭集及完备集的构造
第07次课 2.5 Cantor 三分集; 3.1 外测度 (待续)
第08次课 3.1 外测度 (续); 3.2 可测集
第09次课 3.3 可测集类 (待续)
第10次课 3.3 可测集类 (续); 4.1 可测函数及其性质 (待续)
第11次课 4.1 可测函数及其性质 (待续)
第12次课 4.1 可测函数及其性质 (续)
第13次课 4.2 Egrov 定理; 4.3 可测函数的构造 (待续)
第14次课 4.3 可测函数的构造 (续); 4.4 依测度收敛 (待续)
第15次课 4.4 依测度收敛 (续)
第16次课 5.1 Riemann 积分的局限性, Lebesgue 积分简介; 5.2 非负简单函数的 Lebesgue 积分; 5.3 非负可测函数的 Lebesgue 积分 (待续)
第17次课 5.3 非负可测函数的 Lebesgue 积分 (续)
第18次课 5.4 一般可测函数的 Lebesgue 积分 (待续)
第19次课 5.4 一般可测函数的 Lebesgue 积分 (续)
第20次课 5.5 Riemann 积分和 Lebesgue 积分